Заголовок:
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 37572
1.  
i

Сумма кор­ней (или ко­рень, если он один) урав­не­ния 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 x пра­вая круг­лая скоб­ка =136 минус 16 умно­жить на x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 2 пра­вая круг­лая скоб­ка равна ...

2.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние суммы кор­ней урав­не­ния 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни 7 на их ко­ли­че­ство.

3.  
i

Най­ди­те уве­ли­чен­ное в 9 раз про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  4 и гра­фи­ка не­чет­ной функ­ции, ко­то­рая опре­де­ле­на на мно­же­стве левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка и при x > 0 за­да­ет­ся фор­му­лой y=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 12.

4.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние кор­ней урав­не­ния 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 135=4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 12 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка .

5.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние суммы кор­ней урав­не­ния 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 в сте­пе­ни 7 на их ко­ли­че­ство.

6.  
i

Функ­ция y  =  f(x) опре­де­ле­на на мно­же­стве дей­стви­тель­ных чисел R , яв­ля­ет­ся не­чет­ной, пе­ри­о­ди­че­ской с пе­ри­о­дом T  =  26 и при x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 0;13 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка за­да­ет­ся фор­му­лой f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в квад­ра­те минус 39x. Най­ди­те про­из­ве­де­ние абс­цисс точек пе­ре­се­че­ния пря­мой y  =  36 и гра­фи­ка функ­ции y  =  f(x) на про­ме­жут­ке [ −33; 15].

7.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x плюс 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0.

8.  
i

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 умно­жить на 36 в сте­пе­ни x плюс 6 в сте­пе­ни x \leqslant0.

9.  
i

Най­ди­те сумму всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 6x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1.

10.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 3x минус 29 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 18 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x минус 17 пра­вая круг­лая скоб­ка .

11.  
i

По­сле­до­ва­тель­ность (an) за­да­на фор­му­лой n-ого члена an  =  3n−1 · (7 − n). Най­ди­те пятый член этой по­сле­до­ва­тель­но­сти.

1) 27
2) 162
3) 324
4) 81
5) 243
12.  
i

Cумма пер­вых че­ты­рех чле­нов гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равна 45, зна­ме­на­тель про­грес­сии равен 2. Най­ди­те вто­рой член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

1) 6
2) 3
3) 12
4) 5
5) 2,5
13.  
i

Ко­рень урав­не­ния

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,3 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 6 минус 5x, зна­ме­на­тель: 2x минус 7 конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 1,3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 6 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка =0

(или сумма кор­ней, если их не­сколь­ко) при­над­ле­жит про­ме­жут­ку:

1) левая квад­рат­ная скоб­ка 3; 4 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка
2) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
3) левая квад­рат­ная скоб­ка минус 1; 0 пра­вая круг­лая скоб­ка
4) левая квад­рат­ная скоб­ка 0; 1 пра­вая круг­лая скоб­ка
5) левая круг­лая скоб­ка 1; 2 пра­вая круг­лая скоб­ка
14.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­боль­ше­го це­ло­го ре­ше­ния на ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус x минус 12, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби мень­ше или равно 0.

15.  
i

Ука­жи­те урав­не­ние, рав­но­силь­ное урав­не­нию 3 в сте­пе­ни x = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та .

1) 2x плюс 3=0
2) 3 в сте­пе­ни x =9
3) тан­генс в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =2x
4) ло­га­рифм по ос­но­ва­нию x 3=27
5) 2 в сте­пе­ни x =8
16.  
i

Най­ди­те про­из­ве­де­ние всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 0,2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant минус 1.

17.  
i

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 11 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 8 левая круг­лая скоб­ка x плюс 11 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0.

18.  
i

Наи­мень­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства \lg левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 2x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус \lg левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant\lg3 равно:

1) −2
2) −1
3) 4
4) 3
5) 6
19.  
i

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 13 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 9 левая круг­лая скоб­ка x плюс 13 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0.

20.  
i

Най­ди­те сумму наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 17 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 7 левая круг­лая скоб­ка x плюс 17 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0.

21.  
i

Упро­сти­те вы­ра­же­ние дробь: чис­ли­тель: ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус t пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на синус левая круг­лая скоб­ка t минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс t пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 5 Пи минус t пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби

1) минус \ctg t
2) \ctg t
3) минус тан­генс t
4) тан­генс t
5) 1
22.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 5 синус в квад­ра­те 64 гра­ду­сов плюс 6 ко­си­нус 60 гра­ду­сов плюс 5 ко­си­нус в квад­ра­те 64 гра­ду­сов равно:

1) 5 плюс 6 ко­рень из 3
2) 10 плюс 3 ко­рень из 3
3) 16
4) 8
5) 11
23.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 5 синус в квад­ра­те 33 гра­ду­сов плюс 4 ко­си­нус 30 гра­ду­сов плюс 5 ко­си­нус в квад­ра­те 33 гра­ду­сов равно:

1) 5 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 9
3) 14
4) 5 плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
5) 10 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
24.  
i

Зна­че­ние вы­ра­же­ния 7 ко­си­нус в квад­ра­те 34 гра­ду­сов плюс 10 синус 30 гра­ду­сов плюс 7 синус в квад­ра­те 34 гра­ду­сов равно:

1) 12
2) 17
3) 24
4) 7 плюс 10 ко­рень из 3
5) 14 плюс 5 ко­рень из 3
25.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния: дробь: чис­ли­тель: 2 синус в квад­ра­те 96 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: синус в квад­ра­те 12 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 42 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 66 гра­ду­сов умно­жить на синус в квад­ра­те 78 гра­ду­сов конец дроби .

26.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 18 ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка альфа плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , если синус 2 альфа = дробь: чис­ли­тель: 49, зна­ме­на­тель: 81 конец дроби , 2 альфа при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; Пи пра­вая круг­лая скоб­ка .

27.  
i

Ука­жи­те но­ме­ра урав­не­ний, ко­то­рые не имеют дей­стви­тель­ных кор­ней.

1)   x в квад­ра­те =49;

2)    дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те минус 49 конец дроби =0;

3)   x в квад­ра­те плюс 49=0;

4)   x в квад­ра­те плюс 49x=0;

5)   x в квад­ра­те плюс x минус 49=0

1) 1;2
2) 2;3
3) 1;5
4) 3;4
5) 4;5
28.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния арк­тан­генс левая круг­лая скоб­ка тан­генс дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

1) 0
2) минус Пи
3) дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
4) минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби
29.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из 3 минус ко­рень из 2 минус ко­рень из 6 минус 7 минус тан­генс 172 гра­ду­сов30'.

30.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус 3x= дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 18 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
31.  
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­боль­ший от­ри­ца­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 6x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =1.

32.  
i

Най­ди­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень урав­не­ния синус 2x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

1) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби
2) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
3) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби
4) дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби
5) дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 8 конец дроби
33.  
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство кор­ней урав­не­ния 32 синус 2x плюс 8 ко­си­нус 4x=23 на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус Пи ; дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

34.  
i

ABCA1B1C1  — пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, все ребра ко­то­рой равны 48 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Точки P и K  — се­ре­ди­ны ребер B1C1 и BB1 со­от­вет­ствен­но, M при­над­ле­жит A_1C_1, A_1M:A_1C_1 = 1:3. Най­ди­те длину от­рез­ка, по ко­то­ро­му плос­кость, про­хо­дя­щая через M, P, K, пе­ре­се­ка­ет грань AA1C1C.

1) 20 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
2) 16 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
3) 24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
4) 40 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
5) 36 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та
35.  
i

Ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (an) за­да­на фор­му­лой n-го члена an  =  6n − 2. Най­ди­те раз­ность этой про­грес­сии.

1) 5
2) 7
3) −7
4) −6
5) 6
36.  
i

В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 110 чле­нов, их сумма равна 110, а сумма чле­нов с чет­ны­ми но­ме­ра­ми на 220 боль­ше суммы чле­нов с не­чет­ны­ми но­ме­ра­ми. Най­ди­те со­ро­ко­вой член этой про­грес­сии.

37.  
i

Пер­вые члены ариф­ме­ти­че­ской и гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии оди­на­ко­вы и равны 2, тре­тьи члены также оди­на­ко­вы, а вто­рые от­ли­ча­ют­ся на 16. Най­ди­те чет­вер­тый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если все члены обеих про­грес­сий по­ло­жи­тель­ны.

38.  
i

Число 125 яв­ля­ет­ся чле­ном ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 2, 5, 8, 11, ... Ука­жи­те его номер.

1) 42
2) 38
3) 44
4) 36
5) 46
39.  
i

Пер­вые члены ариф­ме­ти­че­ской и гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии оди­на­ко­вы и равны 4, тре­тьи члены также оди­на­ко­вы, а вто­рые от­ли­ча­ют­ся на 8. Най­ди­те чет­вер­тый член ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии, если все члены обеих про­грес­сий по­ло­жи­тель­ны.